Nació el 6 de agosto de 1951 en Hellín, España. Es catedrático de Lengua Española en la Universidad Complutense de Madrid desde 1982. En 1973 se licenció en Filología Hispánica en la Universidad Autónoma de Madrid. Ese mismo año obtuvo una beca de la Fundación Juan March que le permitió ampliar estudios en el Departamento de Lingüística de la Universidad de California en Berkeley. Desde 1975 a 1978 fue profesor de la UAM, en la que se doctoró con una tesis sobre la gramática de la negación dirigida por Fernando Lázaro Carreter. Pasó luego a la UCM, en la que ha sido profesor de Lingüística General y de Gramática Española.
Bosque pertenece al reducido grupo de lingüistas españoles que en los años setenta abogaban por incorporar al estudio español las nuevas teorías sobre la gramática formal que surgían en Estados Unidos. Desde finales de los setenta realizó una intensa labor en la UCM. Ha dirigido en ella veinte tesis doctorales, casi todas sobre sintaxis y semántica del español, pero algunas también sobre diversos aspectos de la gramática de otras lenguas.
Entre sus libros figuran Las categorías gramaticales (1990) y Fundamentos de sintaxis formal (2009, en coautoría con Javier Gutiérrez-Rexach). Entre 2000 y 2004 dirigió el diccionario combinatorio Redes (2004), obra que constituyó una importante novedad entre lexicólogos y lexicógrafos, ya que establecía bases conceptuales en la combinatoria que nunca habían sido tenidas en cuenta en las descripciones del léxico. Dirigió un segundo diccionario combinatorio (Práctico, 2006) y ha publicado varios estudios sobre los fundamentos semánticos de las colocaciones y otras relaciones léxicas restrictivas.
Ignacio Bosque es miembro de la Real Academia Española desde 1997 y de la Academy of Europe desde 2011. Ha recibido el Premio Nacional de Investigación Ramón Menéndez Pidal (2010) y posee cuatro doctorados honoris causa entregadas por distintas instituciones. Asimismo, ha recibido el Premio Extraordinario Nebrija (1993), el Premio Eduardo Benot al Rigor Científico y Lingüístico (2010) y el Premio de Investigación en Humanidades Julián Marías de la Comunidad de Madrid (2010).
En 2012 la Sociedad Alfonsina Internacional le otorgó el Premio Internacional Alfonso Reyes, por su contribución y trayectoria dentro del amplio campo de la lingüística y las humanidades.