Nació el 19 de enero de 1918 en Jalisco y murió el 20 de marzo del 2007 en la Ciudad de México. Fue uno de los críticos literarios más sobresalientes del país y un importante editor.
En 1923 fue inscrito en una escuela de párvulos de unas monjas francesas que admitían en su mayor parte a niñas, siendo compañero de Juan José Arreola. Tiempo después entró al Colegio Renacimiento, en donde engendró un gusto especial por las letras francesas. En 1930 fue mandado a estudiar a la Ciudad de México en el Colegio Francés La Salle, más tarde se estableció en Guadalajara y para 1932 cursó la secundaria en la Universidad de Guadalajara. Durante 1933 Martínez se une a la huelga contra la imposición por el gobierno de la Educación Socialista, fue encarcelado junto con Alí Chumacero y Jorge González Durán. En 1938 fue admitido en la Escuela de Medicina de la Universidad Nacional. Para 1939 se matriculó en la Facultad de Filosofía y Letras, donde estudió con Julio Torri, Julio Jiménez Rueda, Francisco Monterde, Manuel Toussaint, Jaime Torres Bodet.
En 1940 funda junto con Alí Chumacero, Jorge González Durán y Leopoldo Zea la revista Tierra Nueva, bautizada así por Alfonso Reyes. Durante el mismo año, publicó poesía brevemente, para después concentrarse en la crítica y en el ensayo literario.
Fue catedrático de literatura en la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM, en la Escuela Nacional Preparatoria, en la Escuela Normal Superior, en la Universidad Femenina y en El Colegio de México, del año 1938 hasta 1943. Asimismo, fue secretario particular del poeta Jaime Torres Bodet, cuando fue designado como Secretario de Educación Pública. A partir de 1947 fue Secretario de El Colegio Nacional.
Entre sus obras sobresalen los títulos El concepto de la muerte en la poesía española del siglo XV (1942), La técnica en literatura. Introducción (1943), Las letras patrias, de la época de la Independencia a nuestros días (1946), El ensayo mexicano moderno (1958), De la naturaleza y carácter de la literatura mexicana (1960), Nezahualcóyotl: vida y obra (1984), Pasajeros de Indias. Viajes trasatlánticos en el siglo XVI (1999) y Semblanza de académicos. Antiguas, recientes y nuevas (2004). También fue editor de las obras de Alfonso Reyes, Pedro Henríquez Ureña y Ramón López Velarde, entre otros.
Recibió múltiples premios y reconocimientos como Officier d’Academie, de la República Francesa en 1947; Insignia José María Vigil como jalisciense distinguido en 1956; Comendador de la Orden al Mérito de la República Italiana en 1967; Premio Nacional de Lingüística y Literatura en 1980. Le otorgaron la medalla Ramón López Velarde del Gobierno del Estado de Zacatecas en 1988; Medalla de Honor de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo, Santander, España, en 1993; Presea Miguel Othón de Mendizábal (Medalla de Oro) del INAH el 30 de noviembre de 2000.
En 1982 la Sociedad Alfonsina Internacional decidió otorgarle el Premio Internacional Alfonso Reyes por las aportaciones de su trabajo crítico.